룰렛의 제로

유러피언 룰렛은 17세기 수학자 블레즈 파스칼이 발명한 마더 버전의 일반적인 36개 숫자에 0을 추가합니다. 물론 19세기 중반에 만들어진 이 수정은 전통적인 숫자 0이 외부 베팅(빨강, 검은색, 홀수, 짝수 등)에 포함되지 않기 때문에 하우스를 선호하기 위한 것이었습니다. 하지만 19세기 미국에서 룰렛이 빠르게 확산되면서 미국의 영향을 벗어나지 못하고 새로운 전통적인 숫자인 더블 제로를 얻어 유러피언 룰렛과 동일한 지급 일정을 유지하면서 하우스의 이점을 더욱 크게 만들었습니다.

프렌치 룰렛은 유럽 룰렛과 동일한 숫자, 레이아웃, 지급 일정을 유지합니다. 이 차이점은 외부 베팅을 할 때 적용되는 두 가지 추가 규칙으로 구성됩니다: 이 경우 베팅은 추가 스핀(En Prison)을 위해 유지되거나 절반 금액으로 반환됩니다(La Partage). 이 규칙이 적용되면 하우스 엣지가 1.35%로 변경됩니다. 나머지 상황에서는 2.70%의 하우스 엣지가 유럽 룰렛과 동일하며, 두 룰렛 버전의 경우 베팅의 모든 수학적 파라미터가 동일합니다.

그런 다음 룰렛 베팅의 수학적 측면에서 유럽 룰렛과 미국 룰렛의 차이점을 분석할 것입니다.카지노사이트

확률과 기대치의 차이

바퀴에 단 하나의 숫자(더블 제로)만 추가해도 하우스 엣지가 거의 두 배로 증가합니다. 즉, 아메리칸 룰렛의 경우 5.26%로 유럽 룰렛의 경우 2.70%에 비해 크게 증가합니다. 이는 플레이어의 관점에서 전자가 후자에 비해 큰 장점처럼 보이지만 하우스 엣지는 통계적 평균으로서 무기한 동안의 이익 또는 기대 측면에서 정의된다는 점을 기억하세요. 게임에서 베팅에서 이길 확률로만 생각하면 그 차이는 여전히 유럽 룰렛에 유리하지만 그다지 크지는 않습니다.슬롯사이트

실제로 스트레이트업 베팅의 경우, 당첨 확률의 차이는 1/37 – 1/38 = 0.00071 = 0.071%로 미미하다고 판단하여 유럽 룰렛을 선택하는 기준으로 고려하지 않을 수 있습니다.

거리 베팅의 경우 3/37 – 3/38 = 0.21%, 라인 베팅의 경우 6/37 – 6/38 = 0.43%, 12개의 베팅의 경우 12/37 – 12/38 = 0.86%로 색상, 짝수/홀수 또는 낮음/높음 베팅, 즉 18/37 – 18/38 = 1.28%에서 최대치를 달성합니다. 여전히 많지는 않지만 후자의 베팅 유형은 대부분 0과 더블 제로의 영향을 받는 베팅이며, 아메리칸 룰렛의 경우 이러한 베팅에서 패배할 확률이 거의 두 배에 달합니다(사실 2/38 대 1/37, 양원 엣지는 각각 5.26% 대 2.70%).

승리 확률에 관해서는 커버리지가 높은 결합 베팅의 경우 1.28%의 차이가 더욱 커집니다. 예를 들어, 색상에 대한 베팅과 반대 색상의 번호에 대한 17개의 동일한 스트레이트 베팅으로 구성된 결합 베팅은 유럽 룰렛에서는 94.59%, 아메리칸 룰렛에서는 92.10%의 확률로 승리할 수 있습니다(선택된 사람들 중 색상 또는 번호에 대한 베팅). 그 차이는 2.49%입니다.

승리 확률과 관련하여 커버리지가 높은 결합 베팅의 경우 1.28%의 차이가 더욱 커집니다. 예를 들어, 색깔에 대한 베팅과 반대 색깔의 숫자에 대한 17개의 동일한 스트레이트 베팅으로 구성된 결합 베팅은 유럽 룰렛에서는 94.59%, 미국 룰렛에서는 92.10%의 확률로 승리할 수 있으며, 그 차이는 2.49%입니다.

예를 들어, 유럽 룰렛에서 $20의 지분을 가진 컬러 베팅의 기대치는 -$0.54인 반면, 미국 룰렛에서는 동일한 베팅의 기대치가 -$1.05입니다. 즉, 전자의 경우 20달러의 컬러 베팅마다 수학적으로 54센트, 후자의 경우 1.05달러의 손실이 예상되며, 이는 거의 두 배에 달합니다. 손실된 금액의 차이를 대신 새로운 베팅을 하는 데 사용할 수 있기 때문에 분명히 유럽 룰렛의 장점으로 작용합니다.파워볼사이트

반복 베팅의 작은 예외

이 모든 기본 배당률과 수단이 유럽 룰렛을 선호하는 것을 보면, 이 룰렛 버전이 미국 룰렛 버전을 능가할 수 있는 것이 있을까요? 이전 분석은 게임 내에서 개별 베팅, 즉 한 번의 스핀에 대해 수행되었습니다. 일련의 스핀에 걸쳐 베팅이 반복되면 어떻게 될까요?

먼저, 그 베팅을 여러 번 연속으로 이길 것이라고 생각하면, 그러한 이벤트의 확률은 한 게임에서 베팅을 이길 확률의 거듭제곱으로 계산됩니다 (승리 확률은 그 시리즈에서 연속적으로 회전한 횟수입니다). 예를 들어, 열 베팅(유럽 룰렛에서 12/37의 승리 확률)은 세 번 연속으로 승리하며, 이 확률은 . 아메리칸 룰렛에서 해당 확률은 이전보다 분명히 낮습니다.

이러한 종류의 이벤트에서는 두 가지 버전의 룰렛에 대한 확률 간의 순서에 따라 아무것도 변하지 않습니다. 실제로 어떤 베팅을 하든 두 숫자(확률)를 같은 거듭제곱으로 올리면 해당 숫자의 순서가 유지됩니다. 따라서 유럽 룰렛이 여전히 가장 선호됩니다.

주어진 스핀 수에 대한 정확한 당첨 횟수를 요청하여 이벤트를 확률적으로 측정하도록 공식화하면 상황이 조금 달라집니다. 예를 들어, 반복적인 컬러 베팅의 경우 “열 스핀에 정확히 세 개의 빨간색” 등이 있습니다. 이러한 이벤트의 확률은 우리가 이항 분포라고 부르는 것을 따릅니다. 예를 들어, 컬러 베팅을 계속 유지하는 경우 검은색이라고 합니다:

블랙 넘버가 10번의 스핀 중 단 한 번만 발생할 확률은 미국에서는 0.0146 (1.46%), 유럽 룰렛에서는 0.0120 (1.20%)입니다. 미국 룰렛을 선호하는 순서는 정확히 두 개의 레드(5.94% 대 5.14%), 정확히 세 개의 레드(14.26% 대 13.00%), 정확히 네 개의 레드(22.47% 대 21.56%), 다섯 개의 레드(24.27% 대 24.52% 대 0.05% 대 0.07%)로 균형이 다시 유럽 룰렛으로 기울어질 때까지 유지됩니다.

이 확률은 더 긴 일련의 스핀에 대해서는 유사한 행동을 보이지만 어떤 종류의 베팅에도 적용되지 않습니다. 예를 들어, 열두 개의 베팅에서는 아메리칸 룰렛에서 1, 2, 3개의 히트에 대한 확률만 더 높습니다. 라인 베팅에서는 한 번의 히트에 대해서만 더 높고, 커버리지가 12보다 낮은 베팅에서는 모두 유럽 룰렛보다 낮습니다.

예를 들어, 아메리칸 룰렛을 선택할 때 초기 확률(10번의 스핀에서 1, 2, 3, 4번의 블랙을 맞출 확률)을 비교한 것인가요, 아니면 단순히 수학적 호기심 때문인가요? 이를 종합해보면, 아메리칸 룰렛에서는 10번의 스핀에서 최소 1번, 최대 4번의 블랙을 맞출 확률이 더 높다는 것을 알 수 있습니다(3.23%의 차이가 있습니다). 한편, 10번의 스핀에서 최소 6번, 7번, 8번, 또는 9번의 블랙을 맞출 확률을 고려하면, 유럽 룰렛에서는 모두 더 높습니다(최대 3% 범위 내의 차이가 있습니다). 이러한 결과는 색상 레드 베팅과 유사한 외부 베팅(짝수/홀수 등)에도 대칭적으로 적용됩니다.

마팅게일과 같은 진보적인 베팅 시스템을 사용하는 플레이어는 이 정보를 흥미롭게 생각할 수 있습니다. 진행 과정에서 동일한 결과에 계속 베팅하는 플레이어는 긴 시리즈의 빨간색이나 검은색 등을 원하지 않으며, 10번의 스핀에서 동일한 종류의 결과가 최대 4번 나올 확률이 높기 때문에 아메리칸 룰렛으로 전환할 수 있습니다. 진행 과정에서 베팅을 전환하는 플레이어(빨간색에서 검은색으로, 반대로)는 더 이상 이러한 기준에 따라 선택할 수 없습니다. 이는 결과의 유리한 전환에서 불리한 전환으로 동기화될 수 있기 때문입니다.토토사이트

결론

이 모든 수학적 사실은 좁은 응용 범위에서 미국 룰렛의 이론적 이점일 뿐입니다. 실제로 이 이점은 너무 작아서 쉽게 사라집니다. 첫째, 반복 베팅에 대한 확률의 차이는 높지 않고 단기에서 중기에 걸친 결과의 실제 빈도 측면에서 무효화되거나 역전되기도 합니다. 둘째, 마팅게일 플레이어가 정기적인 (비진보적인) 베팅을 가끔씩 또는 더 자주 하지 않는다고 가정하는 것은 비현실적이며, 이러한 베팅의 경우 유럽 버전의 이점이 지배적입니다.

전반적으로 룰렛 게임의 베팅과 관련된 수치는 유럽 버전을 선호하는데, 플레이어가 미국 버전을 선택하는 이유는 무엇일까요? 이러한 선택의 유일한 실질적인 이유는 실제로 해당 게임의 베팅에 적용되는 카지노의 특정 규칙에서 수학적 결과를 벗어난 것입니다. 그 중 하나는 특정 유형의 베팅에 대해 더 낮은 베팅을 허용하는 아메리칸 룰렛의 존재일 것입니다.토토사이트